板翅式换热器封头许用接管外载荷计算方法及应用
摘要：分析了板翅式换热器封头接管外载荷产生的原因和进行许用接管载荷计算的必要性。通过对组合极限接管载荷分量相互关系的分析，提出了接管载荷强度验算简化公式和以壳结构有限元应力分析为基础的许用接管载荷计算方法。以某封头为例，分析了接管载荷对封头强度的影响规律，给出了许用接管载荷计算过程和结果。通过对许用接管载荷计算方法及算例的分析表明，提出的方法是可行的，可有效解决封头接管载荷强度设计问题。
板翅式换热器封头是换然器设备上受力很复杂的部件之一，其安全性对换热器有效使用有着重要影响［１］。
封头除了承受工作时流动介质产生的内部压力外，还承受外部配管重量以及安装过程中装配误差和工作过程中的温度波动所产生的附加载荷，这些附加载荷称为接管外载荷（以下简称接管载何）。
接管载荷在封头上引起的应力，叠加上内压引起的应力使得封头应力状态很复杂，更容易发生失效，因此，为了换热器安装施工前进行配管合理布置和使用过程中限制接管载荷大小的需要，有必要建立接管载荷强度计算的方法，为用户提供许用接管载荷大小。封头结构应力分析是接管载荷强度计算的基础，而封头应力计算比较复杂。一方面，如图１所示，封头有不同的结构，接管有不同的布置方向，另一方面，封头与接管连接处以及封头本体存在结构不连续性。传统的封头应力计算采用解析法，这方面的工作可见文献［２，３］。解析法存在计算过程复杂、计算精度不高的缺点，迄今尚未有可求解复杂结构、精度高、可靠和统一的封头应力解析算法。现代封头设计实践越来越多地采用原型实测和有限元法［４，５］进行分析计算。文献［６，７］应用有限元法对接管载荷进行了研究，分析了接管力和接管力矩组合作用下各载荷分量的相互关系，但未对接管载荷强度设计问题进行研究。
综合上述分析，板翅式换热器接管载荷强度计算是工程上亟待解决的问题，下面采用ＡＳＭＥⅧ２压力容器设计规范和分析设计法［８］，提出一个用于工程设计的接管载荷强度验算公式和应用有限元技术计算许用接管载荷的方法，并通过算例给出了封头接管载荷分量对封头强度的影响规律和许用接管载荷数值。
１接管载荷强度设计和许用接管载荷计算方法
１１组合接管载荷关系分析［７］
文献［７］采用有限元法，针对承受内压的准球形封头，分析了施加组合接管载荷后的的结构应力、变形和极限接管载荷，结构应力和应变采用弹性／理想塑性本构关系，并通过变形／载荷关系曲线确定极限接管载荷。图２是该文献的接管载荷分量简图，Ｍｉ、Ｍ０是接管弯曲力矩，Ｔ是接管扭矩，Ｆ是接管轴向力，Ｐ是内压。
图３是接管轴线相对封头轴线处于三个不同位置时，组合接管弯曲力矩极限载荷关系曲线，曲线近似于１／４圆，其关系可表示为：
式中：ＭＩＬ、ＭＯＬ一接管弯曲力矩单独作用时的极限载荷。此外组合轴向力与弯曲力矩的极限载荷关系曲线与图３类似，因此，对于承受内压的封头，其组合极限接管载荷关系都可表示为类似于式（１）的平方和关系式。以组合接管载荷关系曲线和关系式为基础，下面对工程中接管载荷强度设计问题进行分析。
１２接管载荷强度设计
图４表示了接管载荷分析时的坐标系和接管载荷简化后的六个分量Ｍｘ、Ｍｙ、Ｍｚ、Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ，其中Ｍｘ和Ｍｙ是接管弯曲力矩，Ｍｚ是接管扭矩，Ｆｚ是接管轴向力，Ｆｘ和Ｆｙ是接管剪切力。
图５表示了不同组合方式的接管载荷极限分量关系，Ａ、Ｂ是弯曲力矩／轴向力极限载荷关系曲线、Ｃ、Ｄ是扭矩／剪切力极限载荷关系曲线。接管载荷强度设计时，工程上常采用合成弯矩和合成剪力，因此图中给出了合成弯曲力矩／轴向力关系曲线Ｅ’和扭矩／合成剪切力关系曲线Ｇ’（图中两条虚线），曲线Ｅ’和Ｇ’以下的区域都是安全的。为了工程计算方便，取极限载荷关系斜线Ｅ和Ｇ，再考虑安全系数，接管载荷安全区域选择斜线Ｈ和Ｊ以下的部份。图中的符号为：
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１３许用接管载荷计算方法
式（３）和（４）中许用接管载荷的大小与封头的形状、尺寸和内压都有关系，计算过程是：首先应用有限元分析技术，根据封头极限接管载荷约束条件求出六个极限接管载荷分量ＦｘＬ，ＦｙＬ，ＦｚＬ，ＭｘＬ，ＭｙＬ，ＭｚＬ，再根据（２）式求出极限接管力ＦＬ和极限接管力矩ＭＬ，最后按下式确定许用接管载荷：
２接管载荷计算实例
２１有限元分析模型的建立
某公司用于出口的板翅式换热器有８个入口封头和８个对应的出口封头，需要确定各个封头的许用接管载荷，现以入口封头Ａ为例计算。封头和接管材料为ＳＢ２０９５０８３０，许用应力８２．７Ｍａ，屈服极限１２４．１Ｍｐａ，弹性模量６９０００Ｍｐａ，设计压力４．５８５Ｍｐａ。封头外径３４３ｍｍ，壁厚１５．９ｍｍ，接管外径２１９ｍｍ，壁厚１５．１ｍｍ。
由于封头外径与内径比值小于１．２，有限元分析时采用线弹性薄壳理论计算弹性名义应力［９，１０］。这里采用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件［１１］，用三维壳单元分割几何模型，施加内压和接管载荷以及节点约束条件，图６是施加轴向力Ｆｚ求解得到的等效应力分布云图。
２２接管载荷分量对封头强度的影响规律
根据上述有限元分析模型的计算结果和应力强度设计理论，进行接管载荷对封头强度的影响进行分析。表１给出了接管载荷分量与对应的开孔接管处和封头端部节点的应力强度（ＰＬ＋Ｐｂ＋Ｑ）计算结果，表中接管载荷Ｆｚ所对应节点３０１和２１９分别是开孔接管处和封头端部危险节点的编号，其他节点是相应载荷所对应的危险节点编号，通过分析表中的数据可以得出接管载荷分量对封头强度的影响规律如下：
（１）对开孔接管处，拉伸轴向力使得应力增大，压缩力使得应力减小；对封头端部，拉伸和压缩力都使得应力增大，压缩力的影响更明显；
（２）开孔接管处和封头端部的应力随接管弯曲力矩增大而增大，Ｍｘ比Ｍｙ影响更明显，从位置来看，开孔接管处影响更明显；
（３）开孔接管处和封头端部的应力随剪切力增大而增大，其中Ｆｙ影响更明显；
（４）开孔接管处和封头端部的应力随扭转力矩增大而增大。
２３计算许用接管载荷
２３１计算极限接管载荷下面以Ｆｚｌ为例介绍计算极限接管载荷分量的过程根据表１中编号为３０１节点的数据做出接管载荷和应力强度（ＰＬ＋Ｐｂ＋Ｑ）的关系如图７所示。
从图中可以看出应力强度（ＰＬ＋Ｐｂ＋Ｑ）与接管载荷分量呈线性关系。Ａ点对应的应力强度为２σｓ，Ａ点对应的轴向力为满足ＰＬ＋Ｐｂ＋Ｑ２σｓ约束条件的极限轴向力ＦｚＬ，大小为
２３２计算许用接管载荷
根据封头的材质、加工工艺等因素选择接管载荷安全系数，最后得到许用接管载荷为：
Ｆ＝６６３３３Ｎ，Ｍ＝１２４３７Ｎ．ｍ
上述计算实例验证了许用接管载荷计算方法的可行性，其计算结果已被公司采用。
３结论
通过接管载荷强度设计的分析，建立了便于工程应用的接管载荷强度设计简化公式，给出了基于有限元分析技术的许用接管载荷计算方法，为封头接管载荷强度设计提供了解决方案。通过对实际封头接管载荷的分析计算，得到封头接管载荷分量对强度影响规律和许用接管载荷数值。通过算例分析表明，计算方法是的可行性的。
