遗传算法神经网络混合算法改进换热器的仿真精度

2008年05月21 00:00:00 来源：中国制冷空调技术网

摘要：针对目前神经网络在制冷系统仿真应用中，网络训练易陷入局部极小点问题, 用遗传算法优化神经网络的连接权，并在遗传进化过程中采取保留最优个体的策略，建立于基于遗传算法和神经网络的混合算法，并应用于换热器仿真软件的精度自校正的应用中，实际结果表明，该算法相对遗传算法高效，相对于神经网络稳定。用于实际仿真计算，修正前的换热量误差最大28.96%，平均11.12%，采用混合算法修正后误差最大4.9%，平均1.0%。

0 引言人工神经网络是一个由大量简单的处理单元(神经元)广泛联接组成的复合系统，是在现代生物学研究人脑组织所取得的成果基础上提出的，具有人脑功能的基本特征：学习、记忆、归纳。它可以处理那些难以用数学模型描述的系统，有很强的自适应、自学习能力。随着神经网络的理论及应用的发展。相继提出了多种神经网络模型，包括误差反向传播的前馈神经网络模型(Back propagation, BP网), Hopfield网，自适应共振理论(ART)等。其中，应用最为广泛，目前研究最为深入的，当属BP网络。尽管BP网络得到了广泛的应用，但BP算法存在着易进入局部极小、训练陷入瘫痪等一系列的问题，使其用于解决实际问题的范围受到限制。遗传算法[1](Genetic Algorithm, GA)在一定程度上可以克服BP算法的局限性。GA是一种模拟自然选择和遗传机制，在计算机上模拟生物进化的自适应概率的全局寻优搜索算法，是一种新型优化算法。GA在寻优过程中，可以在高维可行解空间随机产生多个起始点并同时开始搜索，以适应度函数来指导搜索方向，因而搜索区域广，上述特点使GA成为一种全局性、并行性的优化方法，具有很强的鲁棒性。但GA也存着这搜索效率低等，收敛速度慢等一系列缺点，给实际应用带来了限制。在上海交通大学前期的研究中，已开始将神经网络用于空调制冷系统的智能仿真[2][3][4]。在翅片管式换热器的建模中，将分布参数模型简化成集中参数模型，并通过两个神经网络分别用于修正分布参数模型与集中模型之间的偏差，以及修正传热关联式的偏差[5]。但这样得到的翅片管换热器的模型中，神经网络占了非常重要的成分，而采用的BP算法[6][7]又存在着容易陷入局部极小点，导致训练瘫痪等问题，使得智能仿真投入实际使用受到很大的限制。目前已有学者研究基于遗传算法的神经网络[8][9]，用于控制方面的研究,取得了一定的成果。基于上述原因，综合利用遗传算法的全局性和鲁棒性以及神经网络在局部寻优方面的高效快速的特性等优点,本文把遗传算法和神经网络的混合算法应用到制冷系统仿真中，并进行实际应用的检验。

1 遗传算法神经网络混合算法模型在人工神经网络模型中，最常见的是多层感知器(MLP)。只要隐层神经元数充分多，用三层前向网络(即含一个隐层)可以逼近任何闭区间内的一个连续函数。三层MLP的结构如图1所示，其中输入层、中间隐层和输出层分别包括I、J和K个神经元，输入/输出层的每个神经元分别对应一个输入/输出参数。输入层与隐层之间、隐层与输出层之间通过连接权形成前馈关系，而输出层和隐层神经元的偏置被看作是输入为常数1的连接权。输出层和隐层神经元的激活函数采用Sigmoid函数，即 (1)

图1 三层MLP的网络结构

Fig.1 Architecture of 3-layer MLP 用数学形式来描述上述MLP所映射的输入、输出关系，有 (2) (3) 式中，wkj (j > 0)为从中间隐层第j个神经元到输出层第k个神经元之间的连接权，wk0为输出层第k个神经元的偏置；uji (i > 0)为从输入层第i个神经元到中间隐层第j个神经元之间的连接权，uj0为中间隐层第j个神经元的偏置。 BP网络的误差函数是以S型函数为自变量的非线性函数（T为网络的目标矢量），这就决定由E所构成的连接权空间是存在多个局部极小点的超曲面。传统BP网络的学习训练力法是采用基于误差函数梯度下降的误差逆传播算法，训练前网络结构参数是随机给定，如若初始参数选择不合理则容易陷入局部最小。遗传算法模仿自然界生物进化的策略，依据适者生存、优胜劣汰的原则，通过不断的遗传操作把优秀的个体的特性遗传下去，同时在全局的范围内搜寻最优的个体，以求得满足的最优解，遗传算法是对群体进行操作，所有这此群体都是随机产生，并且群体中每个个体都是对应着权值已经随机确定的网络结构。遗传算法始终是在整个解空间中搜索，具有很强的全局搜索能力。遗传算法、BP算法相结合来对神经网络进行混合训练的思路就是先利用遗传算法对初始权值进行优化，在解空间中定位出一个较好的搜索空间。然后BP算法在这个小的解空间中搜索出最优解。这样既克服了BP算法容易陷入局部最优又克服了遗传算法在群体规模较大的情况下收敛较慢的缺点。

遗传算法的编码形式主要有：二进制编码、浮点数编码、格雷码( Grey Code)等，由于二进制编码存在以下缺陷:(1)Hamming悬崖问题；(2)当要求高精度时，二进制编码的长度过大，导致遗传算法的解空间过大，效率降低；(3)用遗传算法优化神经网络连接权值时，二进制编码实际是用离散值逼近权值，这就有可能导致因某些实数权值不能表达而使网络训练失败[10]。格雷码是二进制编码的一种改进，它克服了二进制编码的Hamming悬崖问题，但格雷码同样存在上述的其它两个问题。因此，本文选择浮点数编码的遗传算法来优化神经网络的连接权值，神经网络的每一个连接权值作为一个染色体，把所有的连接权值按照一定的顺序连接起来就组成了反映这个神经网络性质的基因码链。遗传算法的适应度函数取为神经网络的关于权值的均方根误差的倒数，即其中Y为网络的实际输出矢量，T为网络的目标矢量，N为样本数。选择操作，每一代的个体按照适应度比例法确定产生下一代个体的父染色体，同时为了确保优秀的基因能有效的传递下去，采用最优保留策略，对于每代群体中最优的0.05M个体（M为种群中的个体数）直接保留到下一代种群中去。交叉操作采用单点交叉的方式，按照交叉概率在配对的个体中任意设置交叉点，在交叉点，配对的个体互换部分基因。变异操作，考虑到采用实数编码的方式，变异操作时对基因码链中的染色体以变异概率用一个小于1的正的随机数替代。遗传算法神经网络混合算法的步骤如下 1) 确定神经网络的结构，输入和输出，隐层单元的数目，以及收敛精度ε； 2) 确定遗传算法的参数，如选择概率，交叉概率，变异概率，种群规律，以及终止代数等； 3) 初始化种群； 4) 执行遗传算法。进行网络连接权值的全局寻优； 5) 以遗传算法优化得到的权值作为BP算法的初始权值，利用BP算法进行局部寻优，迭代次数取为100次，当神经网络关于权值的误差函数E值小于ε时，训练结束，对于陷入局部极小点的个体，把它们的权值全部以小于1的随机数替代，返回4）直到达到训练目标ε。 2 仿真试验换热系数的预测的准确性直接影响到换热器的仿真精度，目前换热器仿真程序中使用的管内制冷剂侧与管外空气侧换热系数的计算公式都有一定的误差，在他们两者之中，管外空气侧换热系数要比管内制冷剂换热系数小一个数量级，因此在总的换热系数中，误差主要集中在空气侧换热系数计算这一部分，因此在换热器仿真软件的精度自校正中，就要首先根据试验提供的试验数据，计算出管外空气侧换热系数的修正因子k，然后通过使用遗传算法神经网络混合算法来建立起空气侧换热系数修正因子k的关联模型，这样，在以后再次对换热器进行仿真计算时就可以自动的调整仿真的精度。神经网络结构的确定：神经网络输出参数为空气侧换热系数的修正因子，人工神经网络的输入参数取决于研究对象的特性，选择为如表1所示表1：神经网络输入参数

Table 1 Input parameter of Neural Network

输入变量	定义	说明
Re		空气侧雷诺数，ua为最窄面风速，v为空气进口动力粘度(m2/s)，do为换热管外径。
Sd		s为翅片间距。
Ld		lf为沿空气流动方向的翅片长度。
Tra		Tc为冷凝温度，Tdb为空气入口干球温度。
Gra		mr为制冷剂流量，ma为空气流量。

在人工神经网络理论中，只要隐层神经元数充分多，三层前向网络(即含一个隐层)可以逼进任何闭区间内的一个连续函数。但是隐层数越多，误差传递环节就增加，导致神经网络的泛化性能下降，隐层神经元数直接影响神经网络的学习效果(学习速度、精度和泛化性能)。由于供神经网络学习的样本一般都带有误差(测量误差或计算误差)，为追求高精度而采用过多的隐层神经元反而会导致神经网络的学习效果下降，因此，合适的隐层神经元数式确定神经网络结构的关键。本文采用的隐层单元的数目为四个，收敛精度ε为0.005。遗传算法的参数，根据经验考虑，我们取种群规模为150，交叉概率0.8，变异概率0.05，迭代次数为10次。所用的翅片管式冷凝器包括波纹片内螺纹管换热器和单桥片内螺纹管换热器两种。两种换热器的管排数有2排、3排两种，翅片间距有1.5mm，2.0 mm和2.4mm三种，分路数有2路、3路两种。共有10个试件。试验中空气进口状态分高、中、低温和高、中、低湿工况，空气进风干球温度范围17~50℃，迎面风速范围1 ~2 m/s，制冷剂进口过热度范围30~40℃，过冷度范围3~9℃，共有44组试验数据。以33组数据作为训练样本利用遗传算法神经网络混合算法训练网络。实际计算效果表明混合算法相对于BP算法要稳定，在运行1000次的时候，混合算法无一次陷入局部极小点，而BP算法在1000次里有多达589次陷入局部极小点，导致训练无法进行下去。混合算法相对遗传算法计算结果表明，混合算法效率大大提高，在50代以内就可以达到目标收敛精度，效果如图2所示。

图2 混合算法和遗传算法效果对比

Figure 3 Effect comparisons of hybrid algorithm and genetic algorithm 对仿真精度的修正效果如图3所示。修正前换热量误差最大28.96%，平均11.12%，采用混合算法修正后最大4.9%，平均1.0%，效果非常明显。

图3 混合算法的修正效果

Figure 3 Correct effect of hybrid algorithm 3 结论针对目前的神经网络在制冷系统仿真应用中。网络训练极使用BP算法容易陷入局部极小点的问题。用遗传算法优化神经网络的连接权，并在遗传进化过程中采取保留最优个体的方法，建立于基于遗传算法的神经网络混合算法.并用于仿真软件的精度自校正的应用中,实际结果表明,该算法相对遗传算法高效,相对于神经网络稳定,修正前的换热量误差最大28.96%，平均11.12%，采用混合算法修正后误差最大4.9%，平均1.0%，效果明显。但遗传算法和神经网络的一些参数是依据实际经验给出，还没有形成系统的理论依据，需要在这方面做进一步的研究工作。

参考文献 [1] Goldberg D E. Genetic Algorithm in Research, Optimizing and Machine Learning [M]. New York, NY: Addison Wesley, 1989 [2] 丁国良, 张春路. 制冷空调装置智能仿真[M], 科学出版社, 2002 [3] 丁国良, 张春路, 詹涛, 等. 制冷压缩机热力计算的复合模糊模型[J]. 科学通报, 2000, 45(6): 660-663 [4] 詹涛, 张春路, 丁国良. 一种改进BP算法在制冷系统仿真中的应用[J]. 上海交通大学学报, 2001, 35(5): 783-78 [5] 丁国良，张春路，刘浩. 整体式翅片管换热器的精度自校正模型，机械工程学报, 2003, 39(6): 53-57 [6] Yu X H, Chen G A. Efficient back-propagation learning using optimal learning rate and momentum[J]. Neutral Networks, 1997, 10(3): 517- 527 [7] 詹涛, 张春路, 丁国良. 一种改进BP算法在制冷系统仿真中的应用[J]. 上海交通大学学报, 2001, 35(5): 783-786. [8] 杨国军，崔平远，李琳琳.遗传算法在神经网络控制中的应用与实现[J],系统仿真学报,2001,13(5):567-570. [9] 刘芳,李人厚.基于遗传算法的进化神经网络[J],系统仿真学报,2003,15(10):1431-1433. [10] 王小平，曹立明.遗传算法一理论、应用与软件实现[Ml.西安：西安交通人学出版社，2002