地下埋管换热器传热模型研究现状与发展
摘要:本文针对目前较具代表性的地下埋管换热器模型、垂直U型埋管换热器模型、单井回灌式换热器传热模型、路桥融雪水平埋管模型作了分析，并 根据现阶段的研究和应用情况，给出了地下埋管换热器传热的研究方向。
地源热泵系统（Ground Source Heat Pump System）是一种利用土壤源、地下水 源等低品位能源的空调系统。国外对地源热泵系统的研究与应用起步较早，主要集中在地下埋管换热器的传热研究分析、系统设计方法、安装技术以及运行工况测试等方面，并有大量工程实例。随着计算机仿真技术的发展，在仿真基础上对地源热泵系统及其组件进行研究已成为目前通用的研究手段，而建立计算准确与高效的地源热泵系统仿真模型，需要对地下埋管换热器的传热机理及模型进行分析，并提出相应的计算方法，因此对于地下埋管换热器传热模型的研究分析已成为当前研究热点之一。
1 地下埋管换热器传热模型的分类
地下埋管换热器的传热模型可分为：
1.半经验性设计计算公式。该类模型 以热阻概念为基础，根据冷、热负荷估算地下换热器埋管的长度，但采用计算公式进 行计算时，对各项热阻作了简化，与实际运 行情况不相符，产生较大偏差。
2.以离散化数值计算为基础，用有限元或有限差分法求解地下温度响应并进行传热分析。
3.基于热阻概念求得地下埋管换热器单一传热环节热阻的解析表达式，利用叠加原理处理复杂的多传热环节，同时还通过实验等手段确定解析模型的相关修正系数，提高模型的计算精度。
2 地下埋管换热器模型的研究与发展
在整个地源热泵系统设计安装中，地下埋管换热器的设计、安装、调试占整个工程投资的比重很大，在设计和运行阶段，借助计算机仿真来评估系统能耗、运行情况是较为通行的方法。根据系统优化设计需求，对仿真模型的计算效率和计算精度提出了更高的要求。
2.1地下埋管换热器解析解模型
1986年，Hart and Couvillison基于线源理论的闭合分析解得到了线热源周围土 壤温度分布的计算方法，同时提出了远端半径概念（远端半径是指在线热源的热作用下钻孔周围土壤温度受影响区域的半径，超出这个半径，则土壤的温度不会发生变化，而在这个半径范围内的区域，则土壤温度会随线热源的取<放>热而不断改变）。
IGSHPA Approach（国际地源热泵协 会模型）是北美确定地下埋管换热器尺寸 的标准方法。
圆柱源理论模型（Cylindrical Source Mode）l1。1947年，Carslaw和Jaeger首次提出了圆柱源理论模型；后来发展到恒定热流情况下的圆柱源分析解，通过这个理论模型获得了埋管换热器周围土壤的温度分布。从理论研究的角度而言，无限大区域中的圆柱热源传热模型较线热源传热模型而言更具优势和研究价值。
2.2 地下埋管换热器数值解模型
地下埋管换热器数值解模型早期主要有基于有限长热源的数值解模型、基于能量守恒的垂直套管式换热器瞬态传热模型以及用于模拟季节性热能存储而密集埋于地下的垂直热交换器的储能性能模型等。
1993年，T.-K.Lei采用有限差分法建立垂直U型埋管的模拟模型，该模型考虑了热泵机组的间歇运行工况及管内的对流换热，没有考虑地表面、灌浆材料及多个钻孔之间的热干扰。1997年，Rottmayer等基于显式有限差分法建立了单根垂直U型埋 管在无限大介质中的二维瞬态传热模型。
我国20世纪90年代初期开始对地源热泵进行探索性研究，研究重点主要在 ;地热换热器的实验研究上，其理论研究主要是在国外研究的基础上有所创新，主要集中在地下换热器传热模型、地下换热器换热计算模拟研究等相关领域。2003年山东建筑大学方肇洪、刁乃仁[2]等通过建立多孔介质中有渗流时的换热能量方程，得到了有渗流时无限大介质中线热源温度响应的解析解模型，并利用该模型分析了地下水渗流对地热埋管换热器换热的影响。
2007年，东南大学杨卫波[3]等提出了变热流线热源模型，基于叠加原理与阶跃思想创新出变热流线热源模型，并进行了验证。
2.3单井回灌（Standing Column Wells） 换热器模型
单井回灌地源热泵系统是一种新型 系统，根据ASHRAE Handbook：HVAC Applications（1995）分类，单井回灌地源热 泵属于第四大类系统，该系统通过抽取 和回灌同一个水井中的地下水进行换 热。因为牵涉到地下水的径向和纵向传 热传质以及地下含水层的复杂性，是一 个复杂的三维渗流过程，国内外对此系 统传热模型的研究如下：1979年，Bose 等人开始了称之为“Geo-thermal Well” 系统的单井回灌系统，后人对这一领域作了深入研究：1986年，Tan和Kush根据对 一直径152mm，井深189m单井回灌系 统的研究，利用线热源理论得出了一个解 析解可以近似计算系统长期运行时井孔周 围岩土的温度；1993~1995年，Mikler和 Yuill通过数值方法分析了单井回灌的渗流 和传热过程，并获得了大量实验数据； 1999年，Orio基于Kelvin的线热源理论 分析了单井回灌系统的传热过程；2004 年，Rees，Spiler，Deng Z[4~5]等人建立了一 个二维、非稳态的数值模型，同时在此基 础上发展了一个一维的简化数值模型用 于实际工程计算。2007年，刁乃仁，李旻等人在一定的简化条件下，求得了单井回灌地热换热器在承压含水层中的井外渗流的解析模型。
2.4路桥融雪的水平埋管模型
通过在地面下铺设水平埋管，并通 过循环热水保持道路表面温度能够达到 融雪化冰的目的，主要用于机场跑道路 面以及桥面融雪。此模型需要考虑到实 时降雪量、表面融雪速度、以及室外温度 等因素。1970年，Schnurr and Roger最早 在ASHRAE上发表文章，基于线源理论建 立了埋管溶雪的稳态模型。
1972~1973年 M.Leal、N.M.Schnurr分别建立了溶雪瞬 时模型，但是没有考虑到未溶雪在路面表 面积累情况。2000年，Chiasson et al.建立 了一个二维溶雪模型，后Rees et a（lJ.D. Spitler）发展了该模型，能够根据外界变化 的温度、雪量等条件，动态地计算整个溶雪 的过程，同时还对模型做了试验验证。
3 研究方向及应用前景
目前地源热泵系统的应用以每年 10%左右的速度递增，未来对于该系统的 研究将更集中于高效率和低投资方面。未 来对于地源热泵系统的研究将主要集中在 以下几个领域：
1.地源热泵系统仿真模拟研究
通过仿真模拟技术对地源热泵系统能 耗、设计、控制等方面进行分析的手段已经 成为对于研究的重要方式之一，而地下埋 管换热器（ground-loop heat exchanger） 是地源热泵系统的重要组成部分，它的换 热情况是研究的重点，因此对于地源热泵 系统的仿真模拟，主要研究方向集中于地 下埋管换热器模型的建立和优化。
2.地源热泵系统控制策略研究
对地源热泵系统而言，如何能够更有 效地进行长期稳定的制冷或供热是评判该 系统优劣的标准。建筑物冷热负荷和地下 埋管换热器向土壤的排吸热量不均、地下 埋管换热器的换热量受地下水渗流影响等 问题，同时空调系统中多种冷热源的综合 利用已越来越普遍，因此对于地下埋管换 热器系统控制策略研究显得尤为重要。
3.地下埋管换热器填料优化研究
对于地下埋管换热器孔洞中填料的优 化研究有利于提高地下埋管换热器和土壤 之间的换热量，提高系统的效率。
4.土壤导热率测试技术研究
地下埋管换热器的传热过程较为复 杂，涉及的因素较多，因此建立和完善地下 传热模型，使其具有更好的适应性和计算 精度，为地下埋管换热器的设计和土壤热 物性的测定提供理论基础必将成为研究工 作的重点。同时，在系统的施工中，如何能 够快速有效地通过测试和仿真，从而得到 土壤物性参数，是目前实际工程中所关心 主要技术问题之一。
5.多种影响因素的考虑和螺旋埋管 等不常见换热器的研究
现有地下埋管换热器模型以垂直地下 埋管换热器的仿真模型居多，而对于水平 埋管、倾斜埋管以及螺旋埋管的建模研究 相对而言有所欠缺。随着计算机仿真技术 的不断发展，考虑到管群的影响、土壤冻融 的影响、地下水渗流等相关因素的影响，必 然需要对地下埋管换器仿真模型加大研究的投入。（责编：卓建本）
参考文献
1 Carslaw，H.S.，J.C.Jaeger，Conduction of He at in Solids，Claremore Press，Oxford，1947
2刁乃仁，李琴云，方肇洪.有渗流时地热换 热器温度响应的解析解.山东建筑工程学院学报， 2003，18（3）：2~5
3 杨卫波，施明恒.基于线热源理论的垂直U 型埋管换热器传热模型的研究.太阳能学报， 2007，28（5）：482~488
4 Rees S.J.，Spitler J.D.，Astudy of geothermal he at pum p and Standing colum n w e llpe rform ance. ASHRAE Trans action，2004，110（1）：3~13
5 Deng Z.，S.J.Rees，J.D.Spitler.A model for annual s im ulation of s tanding colum n w e ll ground he ate xchange rs.HVAC&RRe s e arch11（4）：637~655
