换热器膨胀节有限元分析的有效单元剖分方法
摘要:针对多乙二醇塔再沸器膨胀节,分别采用比较规整的8节点六面体单元和软件自动剖分功能生成的四面体单元或五面体单元建立三维有限元模型,进行了有限元分析对比计算。提出在对膨胀节进行有限元分析时,保证其及附近区域内单元都是比较规整、均匀的8节点单元,才能得到较好的计算结果,而使用四面体或五面体得到的计算结果精度较差。
许多商业有限元分析软件,如ＡＮＳＹＳ、ＡＢＡＱＵＳ、ＭＡＲＫ、ＮＡＳＴＲＡＮ,都已经具备了单元自动剖分的功能。但是,到目前为止,对于一般空间问题只能自动生成8节点单元的蜕化元,即四面体或五面体单元,而不能自动生成所有单元都是较规则的8节点六面体单元的有限元模型,四面体或五面体单元是常应变单元,不能较好模拟应力变化较为剧烈的应力分布状态[1]。由于换热器所用膨胀节是弯曲应力变化非常剧烈的部位,因此,四面体或五面体单元用于换热器膨胀节的有限元应力分析效果不好。许多研究者在对膨胀节进行有限元分析时,为了回避8节点单元模型建模烦琐这一问题,常常由有限元分析软件自动生成单元网格。这样剖分的结果是在膨胀节及其附近高应力变化区形成大量极不规则的四面体单元或五面体单元,而该区域正是应力分布最为复杂的区域。文中提出在对膨胀节进行有限元分析时,保证膨胀节及其附近区域内单元都是比较规整、均匀的8节点单元时才能得到较好的计算结果,这种单元可以使用不协调位移模式,能够较好地模拟膨胀节、开孔接管、弯曲梁及拱坝等受弯曲为主的工程结构[2]。为了验证这一结论,以多乙二醇塔再沸器膨胀节为例进行了有限元分析对比的计算。
1设备简介
多乙二醇塔Ｅ 710再沸器是乙二醇装置的重要设备之一,其结构简图见图1。此再沸器为壳体上带有两组4个膨胀节的固定管板式换热器,型号为ＢＥＭ450 2.5/0.2 6.4 6/19 3Ｉ,其管程设计压力0.2ＭＰａ,设计温度200℃;壳程设计压力2.5ＭＰａ,设计温度为250℃。换热管规格为 19ｍｍ×1.6ｍｍ×6000ｍｍ,材料为ＳＵＳ304,壳体规格为 450ｍｍ×8ｍｍ×5990ｍｍ,壳体材料为ＳＵＳ304,膨胀节按ＧＢ16749—1997《压力容器波形膨胀节》选型,其型号为ＨＺＷＣ450 2.5 1×8×2,材料为ＳＵＳ304,其结构见图2。该设备经过约20次停车、开车循环后,在膨胀节的波峰附近处沿环向出现许多纵向穿透裂纹,裂纹长度为5～15ｍｍ,被迫停车维修。
2有限元对比分析
2.1计算模型
分别采用比较规整的8节点六面体ｓｏｌｉｄ45单元和软件自动剖分功能生成的四面体单元或五面体单元建立膨胀节三维有限元模型,见图3。考虑到结构和载荷都是轴对称的,故取包含两个膨胀节的部分壳体的1/4作为计算模型。整个计算模型共划分为约65280个单元,沿壁厚方向取4层可以较好地模拟径向弯曲应力的剧烈变化。
2.2边界条件
(1)位移边界条件在1/4膨胀节壳体的两个纵向轴对称侧面内,沿对称面法线方向的自由度为0;在膨胀节壳体一侧横断面内轴向自由度为0。
(2)力边界条件在膨胀节壳体另一侧横断面内,由内压和温度载荷的共同作用产生的轴向应力,可由下述方法确定。即由圆柱壳体、膨胀节、换热管束和管板组成的管箱,在内压和温度载荷的作用下是一个静不定系统,解这个静不定系统即可得到壳体横断面内的轴向应力。在内压和温度作用下,管箱处于平衡状态,管箱内力的平衡方程为:ｐｉＡｉ=Ｆｓｈ+Ｆｔｕ,壳体与管束变形协调方程为Δｌｓｈ=Δｌｔｕ,其中,ｐｉ=2.1ＭＰａ,为壳程操作内压;Ａｉ为管板有效受压面积,ｍ2;Ｆｓｈ、Ｆｔｕ分别为壳体、管束内力,Ｎ;Δｌｓｈ、Δｌｔｕ分别为壳体、管束的轴向变形量,ｍ。解内力平衡方程与变形协调方程组成的方程组可得Ｆｓｈ=1 118×104Ｎ,故在膨胀 节壳体横断面内的力边界条件为ｐｘ=Ｆｓｈ/Ａｓｈ=-0 97126ＭＰａ,其中Ａｓｈ=0 01151ｍ2,为壳体横截面积。
2.3计算结果及分析
由图3ａ所示8节点六面体单元的三维有限元模型,计算出膨胀节在壳程操作压力2.1ＭＰａ、壳程操作温度213℃下的应力分布规律,见图4。从图中可以看出,危险点在波谷圆弧中心的内外表面和波峰圆弧中心的内表面附近处,最大切应力理论的相当应力σｘｄ=167.85ＭＰａ。
由图3ｂ所示四面体单元或五面体单元组成的三维有限元模型,计算出膨胀节在相同操作温度、压力下的应力分布规律,见图5。由应力分布云图可以看出,膨胀节的应力计算结果是非轴对称的,膨胀节上Ｔｒｅｓｃａ相当应力σｘｄ在126.53～159.75ＭＰａ,与8节点六面体单元的三维有限元模型相比较,误差在5%～25%。由计算结果可以看出：①采用四面体单元或五面体单元建立模型,得到的计算结果不是轴对称,违背对称原则。而采用8节点六面体ｓｏｌｉｄ45单元则能得到完全轴对称的计算结果。②采用8节点六面体单元能够得到确定的危险截面和危险点的位置,位于膨胀节波谷圆弧中心的内外表面和波峰圆弧中心的内表面附近处。而采用四面体单元或五面体单元得到的应力计算结果是非轴对称的,所以危险点的位置无法确定。这就使分析设计几乎无法进行。③四面体单元或五面体单元模型的计算精度不够。采用8节点六面体单元得到的最大Ｔｒｅｓｃａ相当应力σｘｄ=167 85ＭＰａ,而使用四面体单元或五面体单元得到膨胀节的Ｔｒｅｓｃａ相当应力σｘｄ在126.53～159.75ＭＰａ,与8节点六面体单元的三维有限元模型相比较,误差在5%～25%。
3结语
在对膨胀节进行有限元应力分析时,保证膨胀节及其附近区域内单元都是比较规整、均匀的8节点单元,能得到完全轴对称的较好计算结果,而使用四面体或五面体单元模型的计算精度远不如8节点六面体单元。
