内压作用下ＣＯ2跨临界制冷热泵系统的可靠性分析
摘要：根据可靠性理论和材料力学理论,指出了在较高的系统运行压力条件下,影响ＣＯ2跨临界制冷热泵系统可靠性的因素;得出了管路可靠度随其所受内 压不同时的变化规律。根据这些影响因素及变化规律,指出了提高ＣＯ2跨临界制冷热泵系统可靠性的途径是:适当的增加管壁厚度,或者加大所选材料的许用应 力,或两者同时增大。这些为进一步研究和开发ＣＯ2跨临界制冷热泵系统提供了必要的理论依据。
1 引言
与常规制冷热泵系统相比,ＣＯ2跨临界制冷热泵系统技术上的主要难题之一就是系统运行压力较高,其高压常达10ＭＰａ左右。现有的常规制冷空调系统中并不 存在如此高的压力,这必然使业内许多人士一提起ＣＯ2跨临界制冷热泵系统,就担忧其管路及换热器等部件在高压下的可靠性,即而对该系统的发展前景持怀疑态 度。
实际上,在现代化工工程,为提高设备的生产能力,常通过增加其反应的压力来加快反应速度和提高转化率。常见的高压化工过程有氨的合成 (15～100ＭＰａ)、尿素的合成(12～40ＭＰａ)、甲醇的合成(10～100ＭＰａ)、石油的加氢裂化(10～21ＭＰａ)、乙烯的高压聚合 (100～250ＭＰａ)等。这些化工过程都存在大量的高压管路和部件,它们的运行压力甚至远高于ＣＯ2跨临界制冷热泵系统。由于这些高压过程都具有几十 年稳定安全运行的历史,所以有理由指出:管路及换热器等部件在高压下的可靠性,并不能也不应该成为ＣＯ2跨临界制冷热泵系统开发与发展的阻碍因素。所以, 对ＣＯ2跨临界制冷热泵系统的可靠性进行分析,自然就具有很强的理论和实用价值。
由于小型ＣＯ2制冷专用压缩机已经研制成功并已有样机产生,所以管路和换热器高压下运行的可靠性就显得尤为重要。现有高压换热器大多为壳管形式,对空调制 冷系统而言,完全有理由把相对较高压力的制冷剂设置在管内一侧;换热器封头形式虽多,但各种形式封头的可靠性远远大于同直径圆筒的可靠性。而圆筒其实就是 大直径管路,因此换热器的可靠性分析,也就是各种直径管路的可靠性分析。ＣＯ2跨临界制冷热泵系统的可靠性分析,归根结底就是对系统管路的可靠性分析。
2管路的可靠性分析基础
2.1可靠度系数β当应力和强度均服从正态分布时,零部件的可靠度系数β定义为[1]:
Ｘｙ如已知可靠度系数β后,零部件的可靠度和故障率为[1]:
因此,可靠度系数β实质上就是故障率的度量。分布密度函数一定,β值越大,则零部件的可靠度越高。
对于相对重要且工作环境恶劣、承受应力复杂的零部件,考虑到决定载荷及应力等现行计算方法具有一定误差,因此为了使零部件有一定的强度储备,可以把零部件工作应力的均值扩大ｎ倍,作为零部件受力时的极限状态,此时零部件的可靠度系数为[1]:
上式中,ｎ为强度储备系数,不同的专业机械,取值方法不同,一般ｎ=1.1～1.25[2]。
2.2 许用可靠度[Ｒ]
由式(1)、(4)求出β,再根据式(2)、(3)即得零部件的可靠度和故障率。但要判断零部件的可靠性、安全性,还需利用以下的可靠性判据[1,2]:
Ｒ≥[Ｒ] (5)
式中:[Ｒ]称为零部件的许用可靠度,它是一个人为给定的参数。一般地,它可按以下三个原则选取[1～4]:零部件的重要性、计算载荷的类别和经济性。计算过程中,取[Ｒ]=0.99999。
2.3管路在内压下的应力
无论直管还是弯管,其最小厚度都与管路的设计压力、管道的外径(或内径)、管材在设计温度下的许用应力等参数有关[1,3,4]。对ＣＯ2跨临界循环系 统,主要是分析换热器的换热管、系统各部分连接管的可靠性。由于这些管路主要受内压作用,故主要针对内压作用下,影响管路可靠性的因素进行分析和讨论。
如果忽略管路自重、其他持续外载和偶然载荷对管路应力的影响时,管道在内压下的应力必须满足以下两方面的要求:
(1)管道在工作状态下,由内压产生的折算应力不得大于管材在设计温度下的许用应力,即:
式中:σｅｑ———内压折算应力(ＭＰａ);ｐ———管道所受内压(ＭＰａ);δ—&md ash;—管道实测最小壁厚(ｍｍ);α———管道壁厚的偏差(ｍｍ);Ｙ———温度对计算管子壁厚的修正系数,低温时其值为0.4[4]。
(2)管道在工作状态下,由内压产生的轴向应力必须满足:
式中:σＬ———由内压产生的轴向应力(ＭＰａ),其余符号意义同前。
2.4管路受内压作用时的可靠性分析基础
根据可靠性理论和材料力学理论[1～2,5～7],对仅有内压作用时的管路进行可靠性分析,实际上就是分析和求解下面的两个极限状态方程:
(ⅰ)管道受内压作用的折算应力为σｅｑ,管材的许用应力为[σ]时的极限状态方程
(ⅱ)管道受内压作用的轴向应力为σＬ,管材的许用应力为[σ]时的极限状态方程
要求解方程(8)、(9)就必须先求出折算应力σｅｑ、轴向应力σＬ的均值和标准差。设ＣＯ2跨临界制冷热泵系统管路内径Ｄｏ=μＤ±ΔμＤｍｍ;管路介 质压力值Ｐ=μＰ±ΔμＰＭＰａ;管壁厚度δ=μδ±Δμδｍｍ;全部参数服从于正态分布。则内压折算应力σｅｑ的均值及标准差为[1,7]:
同理,可求出管路轴向应力σＬ的均值及标准差为:
把式(10)、(11)、(12)和(13)带入式(4),即可对仅受内压作用的管路进行可靠性计算及分析。
3内压作用下的管路可靠性计算及分析
3.1 强度储备系数ｎ的确定
如把在一定管路壁厚下,满足许用可靠度[Ｒ] 时的外径Ｄｏ称为安全外径Ｄｓｏ;把在一定管外径下,满足许用可靠度[Ｒ]时的管壁厚度δ称为安全厚度δｓ;把管路在一定外径及壁厚时,满足许用可靠度 [Ｒ]时的压力Ｐ称为安全压力Ｐｓ。则Ｄｓｏ随强度储备系数ｎ的增加而减小;δｓ随强度储备系数ｎ的增加而增大。
图1(ａ)、(ｂ)分别为管路介质压力值Ｐ=10±1ＭＰａ,管材的许用应力[σ]=100±5ＭＰａ时;管壁厚度δ、管路外径Ｄｏ、强度储备系数ｎ与管 路的可靠度系数β的关系曲线。由图可见,强度储备系数ｎ很小的变化,将对管路安全外径Ｄｓｏ和管路的安全厚度δｓ有较大的影响。在工程应用中,我们必须全 面、综合地分析影响管路强度的各个因素,并对这些因素加以修正;但盲目地增加强度储备就会造成管道和零部件成本不必要的浪费。
为充分保证ＣＯ2跨临界制冷热泵系统管路的安全性,在下面的分析与讨论时,一律设定:管路的强度储备系数ｎ=1.25。
3.2 管路可靠性与管路介质压力的关系
管路内介质压力Ｐ的变化包括两部分内容:一是压力均值μＰ变化,而压力波动范围ΔμＰ不变(其随均值μＰ按一固定比率变化);二是压力均值μＰ不变,而压 力波动范围ΔμＰ变化。制冷热泵系统正常运行的标志之一,就是各运行参数在很小的范围内波动,否则系统自身性能很难保证。故本文仅研究第一部分内容,并假 定系统运行时,其压力均值μＰ的波动范围ΔμＰ=μＰ*10%。
图2为管路外径Ｄｏ=6±0.6ｍｍ、管壁厚度δ=0.5±0.05、0.8±0.08、1.0±0.1ｍｍ,管材的许用应力[σ]=50±5ＭＰａ时, 管路的可靠度系数β与管路介质压力Ｐ的关系曲线。其中,图2(ａ)代表管路受力为由内压产生的折算应力时的状况;而图2(ｂ)代表管路受力为由内压产生的 轴向应力时的状况。
图2可靠度系数与管路介质压力的关系
图3给出了当管材的许用应力提高到[σ]=100±10ＭＰａ,其它条件与图2完全相同时,管路的可靠度系数β与管路介质压力Ｐ的关系曲线。
计算表明,在管路介质压力Ｐ=10±1.0ＭＰａ的条件下,对外径Ｄｏ=6&plusm n;0.6ｍｍ的管路,当管壁厚度δ=0.5±0.05、0.75±0.075、 1.0±0.1ｍｍ时,其安全压力Ｐｓ分别为:5.0、7.7、10.1ＭＰａ,见图3-(ａ)。其它条件不变,把所选管材许用应力提高到 [σ]=100±10ＭＰａ,对外径Ｄｏ=6±0.6ｍｍ的管路,当管壁厚度仅为δ=0.5±0.05ｍｍ时,其安全压力Ｐｓ就已经达到10.1ＭＰａ, 见图3-(ｂ)。这就是说,当管路介质压力Ｐ=10±1.0ＭＰａ且管路外径Ｄ=6±0.6ｍｍ时,只需保证所选管材的管壁厚度δ=1.0±0.1ｍｍ、 许用应力[σ]=50±5ＭＰａ或管壁厚度δ=0.5±0.05许用应力[σ]=100±10ＭＰａ,都可保证该系统管路的可靠度高于本文所设定的许用可 靠度[Ｒ]=0.99999。
从图3整体来看:对许用应力[σ]=100±10ＭＰａ的管材,只要保证管壁厚度δ=0.5±0.05ｍｍ,管路在内压Ｐ=10±1.0ＭＰａ的条件下运 行的可靠度已经超过了许用可靠度[Ｒ]=0.99999。此时,如果再增加管壁厚度对加强系统承压而言已经意义不大,反而会带来一些负面的影响,如增加系 统的投资[6]、增大系统热应力[2]、影响系统的热交换、材料韧性下降[2]等。
4 结论
由上述可靠性的分析和计算结果可得:
(1)当管路外径Ｄｏ、管材的许用应力[σ]一定时,各种壁厚管路的可靠度系数β都随管路所受内压的增加而增大,则管路的可靠度随管路所受内压的的增加而减小。
(2)由内压产生的折算应力对可靠性的影响大于由内压产生的轴向应力对可靠性的影响,即管路受内压作用时,只要能满足式(8),就一定能满足式(9)。故以后对ＣＯ2跨临界循环系统进行可靠性分析与计算时,只需以满足式(8)为前提来进行即可。
(3)在管路外径Ｄｏ一定时,其安全压力Ｐｓ主要受管壁厚度δ和所选材料许用应力[σ]的制约。增加管壁厚度δ,或者加大所选材料的许用应力[σ],或两 者同时增大,都能保证管路系统在安全压力Ｐｓ下运行。但如果再增加管壁厚度对加强系统承压而言已经意义不大,反而会带来一些负面的影响,如增加系统的投资 [6]、增大系统热应力[2]、影响系统的热交换、材料韧性下降[2]等。
(4)较高的运行压力并非是ＣＯ2跨临界循环不能解决的难题。
