换热器壳体结构的疲劳可靠性估算方法
摘要: 针对换热器的失效分析，考虑几种主要参数的不确定性和随机性，应用蒙特卡罗模拟法抽样计算了服从某种特定分布的随机变量。利用数值积分法编制了计算机程序，分别求出一定可靠度和置信度下的疲劳寿命，并与传统方法计算的结果进行了比较。比较了不同初始裂纹尺寸和断裂韧性对疲劳寿命的影响，并给出了算例。分析结果表明.该法具有较高的应用价值和工程意义。
目前多采用确定性的疲劳断裂力学方法估算换热器的疲劳寿命。但换热器材料的机械性能、工况载荷、缺陷尺寸等因素都存在着随机性和不确定性，理论方法求得的结果不能准确的反映实际情况。本文以概率论为基础，用疲劳断裂力学方法和蒙特卡罗(Mote-Carlo)模拟法对换热器的疲劳寿命进行可靠性估算。
工程实践中，由于开停车产生的压力波动，实际工况中的温度波动，流体的振动，腐蚀介质的存在，换热器筒体或构件间的连接处常发生疲劳失效[1-21。其主要原因是表面微小裂纹的存在，在交变载荷的作用下继续扩展。因此对换热器进行疲劳寿命估算是很重要的。
1 基本理论
1.1 寿命计算
在恒幅疲劳载荷作用下，裂纹疲劳扩展速率可用Paris公式表示为:
1.2 Mote-Carlo模拟法的随机抽样模型
换热器构件可靠性评定中主要随机变量有应力变化幅值△。，系数C，缺陷尺寸a.，材料断裂韧性等。它们都不同程度的存在随机性和不确定性。采用可靠性分析方法，首先要明确各随机变量的分布特性。含裂纹构件的应力主要由换热器的压力、温度、流体的振动等诸多因素的作用而产生的。正常工况下压力和温度都是波动的，一般服从正态分布和威布尔分布〔’]。换热器的疲劳寿命、疲劳强度、疲劳裂纹的扩展以及维修时间等均服从对数正态分布。它是一种偏态分布。为使计算结果与实际工程问题相近，采用Mote-Carlo模拟法随机抽样。
Mot e-C ar l。模拟法又称随机模拟法或统计实验法，是一种依据统计抽样理论，利用计算机研究随机变量的数值方法。其基本思想是:若已知状态变量的概率分布，根据状态函数，利用Mote-Carlo模拟法产生符合状态变量分布的一组随机数，以之代人状态函数计算出状态函数的一个随机数。如此用同样的方法可产生N个状态函数的随机数川。
3 分析讨论
由图2可知，在相同初始裂纹尺寸下，理论计算的疲劳寿命比编程计算的结果大;当初始裂纹a=1.0 mm时，理论计算的结果大约是可靠性计算结果的3倍;而且随着初始裂纹尺寸的增加，疲劳寿命随之减小。
如图2所示，理论求得的疲劳寿命曲线最陡，可靠度和置信度下求得的曲线坡度较小;可见理论计算结果偏差较大，不宜用于工程实际。
理论计算求得的结果存在偏差的原因:①计算结果小数取舍引起的误差;②正常工况下压力和温度都是波动的，OQ,C,a，材料断裂韧性K}等都存在着随机性和不确定性，所以用Mote-Carlo 模拟法抽样求得的结果，才更符合实际情况。理论计算中把这些参数都看成了可求得的定值，这是引起偏差的主要原因。
4 结论
推导了在一定可靠度、置信度下的疲劳寿命计算公式，并利用Mote-Carlo法编制了计算机程序。它的优缺点是:
(1) M o te- Carl。法减小了人为的工作量，计算结果与工程实际更加接近，而且计算准确率提高了很多。
(2)它是通过大量简单的重复抽样实现的，故该方法和程序都简单，便于推广。
(3)它只是一种数值积分方法，只能给出特定条件和特定设计参数下的特解，而不能给出通解。
(4) 目前，该法还难于全面地考虑每个随机变量间的相关性，需进一步研究解决。
