地下水流动对地下管群换热器传热的影响分析

摘要：为确定地下水渗流对土壤蓄冷与土壤耦合热泵集成系统中竖直地下管群换热器的影响，该文基于热渗耦合作用下的数学模型，采用整体求解方法求得冬、夏季工况下管内流体、地下埋管换热器及周围土壤的温度场数值解，从而分析了地下水渗流对其传热过程的影响，结果表明地下水运动对原温度场的影响明显，而且越高的地下水流速影响越大。

O 引 言

我国地域辽阔，蕴藏着丰富的地表浅层地能资源(通常小于400m)，由于土壤源热泵自身的优越性，以及人们对环保、节能意识的日益重视，土壤源热泵在我国必将有着广阔的发展前景。土壤耦合热泵系统因其使用可再生的地热能，被称为是2l世纪的一项最具有发展前途的具有节能和环保意义的制冷空调技术，而蓄冷技术则是为缓解电力供应紧张局面，在以平衡电网峰谷负荷、削峰填谷为目的的形势下迅速发展起来的一种改变电力需求侧用电方式的空调技术。鉴于此，哈尔滨工业大学提出了一种适合于以空调负荷为主、采暖负荷为辅地区的全新的热泵型空调系统一土壤蓄冷与土壤耦合热泵集成系统。该系统在建筑物空调时段，进行周期性的蓄冷、释冷、停机运行，盘管周围土壤也随之发生周期性的冻融相变；冬季可供给建筑物所需的热量。文献[1]曾经对这种系统在热传导机制下进行过研究，

本文即针对这种系统，进一步研究渗流对地下管群换热器换热的影响情况。

目前国内外关于竖直U型埋管换热器的传热模型都是基于纯导热的模型，虽然很多研究者和工程技术人员认识到地下水渗流可能对地下埋管换热器的换热能力产生重要的影响，也提出过一些定性的分析，但是由于该问题的复杂性，至今很少见到深入的理论分析，现有的地下埋管换热器设计软件主要基于线热源理论、圆柱热源理论、能量守恒方程等来建立控制方程，也都没有考虑地下水渗流的影响。

但在美国明尼苏达州，曾经出现现场测试的土壤导热系数极度偏高，后经分析是由地下水流动引起的_2j。英国的一栋三层办公楼夏季管内流体平均温度测试值比模拟值低很多，测试值只达到3℃，经分析是由于地下水流动使管周围的温度降低而引起的_3j。此外，在几个现场测试和采用人工地下水流动的模拟实验中也发现了类似的现象_4j。因此，本文针对土壤蓄冷与土壤耦合热泵集成系统，进一步研究地下水渗流对地下管群换热器换热的影响。

1 双功能地下管群换热器

土壤蓄冷与土壤耦合热泵系统主要应用于冬夏负荷不平衡的地区，在夏季对土壤进行蓄冷、释冷，使埋管换热器兼作换热器和蓄冷装置用，冬季对建筑物供热。由于冬夏对地下管群换热器的要求各不相同，夏季要求管间距较小，有利于蓄存高品质冷量；冬季为了满足供暖要求，避免时间久出力不足现象，就需要较大的管间距。本文即针对这种情况，冬夏采用不同连管方式组成不同的地下管群，模拟分析地下管群换热器的传热机制。冬夏采用的地下管群换热器模型见图1示，夏季采用37根管联供，夜间lOh蓄冷，降低土壤温度；白天8h释冷，供给建筑物空调使用，6h停机。冬天采用图中所示的1、20、23、26、29、32、35共7根管进行10h供暖.根据文献可知,长江中下游地区地下水位线较高,其中上海地区的地下水位线平均为1.0-1.5没.因此本文在计算有渗流情况时将地下群换热器考虑成全部位于饱和区内.

2 热渗耦合作用下的传热模型

地下管群换热器的传热是一个复杂的非稳态传热过程，此过程所涉及的几何条件和物理条件很复杂，通常需要进行较长时间的运算。为便于分析，须对问题做以下必要 的简化 将土壤看成一个均匀的、各向同性的多孑L介质，忽略质量力；不考虑热辐射影响和粘性耗散；流体与固体瞬间达到局部热平衡，即 (，Y，t)=T( ，Y，￡)=T( ，Y，t)，其中，下标f和s分别对应于流体和固体。将两管脚传热相互影响的垂直u型管换热器等效为一当量直径的单管。

在非等温 渗流中，一个物质系统或空间体积内含有固体和流体两部分，在研究实际非等温渗流时要把二者结合起来构成统一的能量方程，令土壤的孑L隙率为 ，则单相流体非等温渗流的能量方程为：

其中：(pc。)。——多孔介质(包括水)的总热容；后 总热导率；q ——总内热源； ——热容比；口 ——总热扩散系数。

针对系统夏季蓄冷、释冷运行过程中存在的固液相变问题，本文采用了固相增量法。在土壤冻融相变过程中存在着冻结区、未冻结区及两相模糊区，该两相模糊区限制在冻结温度 的等温界面和解冻温度 ．的等温界面之间，因此定义无因次量一固相率 为土壤冻融相变模糊区中冻土所占的质量成分，即当． =0时，土壤处于未冻结状态；当．厂目=l时处于冻结状态；而当0<厂目<1时，土壤处于两相模糊区 j。同时假定固相率的增加(或减小)与土壤水相变潜热的释放(或吸收)量成正比，并且在土壤的冻融相变温度区间 ∈[ ， ]内，土壤水的相变潜热是均匀地与温度呈线性地释放与吸收，如图2所示。

如果分别对土壤与盘管温度进行求解，则二者交界面上的边界条件应包括温度及热流密度两类条件。盘管内壁与流体交界面同样也受到流体与壁面之间相互作用的制约，这种热边界条件是由热量交换过程动态的加以决定而不能预先给定，针对这种耦合传热问题，可以先假定交界面上的温度分布，对其中一个区域进行求解，得出耦合边界上的局部热流密度和温度，然后再求解另一区域，得出界面上新的温度分布，再以此为基础重新计算第一个区域，反复计算以至收敛。本文为了避免这种反复迭代计算，采用了整场离散、整场求解方法，界面上的当量热扩散系数采用调和平均法 ]。由于不同介质相交界面两侧物质的热容不相等，为了满足耦合界面上热流连续条件，采用“虚拟密度法”解决这个问题_8 J。由上述得到地下埋管换热器非稳态通用控制方程为：

则上式与(9)、(10)、(11)、共同构成地下埋管换热器非稳态控制方程，其中，角标i为s， ，P，分别对应于土壤、管内流体和盘管；坐标 i为 或 ，分别对应于土壤或管内流体。公式(12)为系统运行过程中的控制方程，当系统停运时，管内流体处于静止状态，流体与管壁间以导热的形式进行传热，此时管内流体的能量平衡方程为：

则上式与(5)、(7)、(9)、(10)、(11)共 同构成地下埋管换热器停运时的控制方程。

式中， ——土壤干基含水量，kg／kg；“ ——管内流体流速，m／s； ——水的凝结潜热，J／kg，H=334560J／kg；7"o——土壤、盘管及管内流体的初始温度，oC；Ti——各介质的温度，oC；Tj ——盘管入口水温，oC；I。d——土壤干密度，kg／m3； 。——盘管导热系数，k m3；I。i，(c )i——介质i的密度k m3及比热J／(kg·oC)； ，Cp——土壤两相区中冰水混合物的导热系数W／(m·oC)及比热J／(kg·c【=)。

本文针对地下埋管换热器管群进行模拟分析，采用整场模拟进行整体求解的方法。针对地下埋管换热器物理模型的复杂性，采用非结构化网格进行划分，有限容积法对方程离散，Gauss．Seidel点迭代法进行求解。

为了比较有渗流与无渗流两种情况，本文分别对冬天供热工况、夏天空调工况分别进行计算分析，对于冬天供热工况，系统连续运行60d、每天供暖10h；对于夏天工况，采用了15d预蓄冷，然后正常运行90d、每天10h蓄冷、8h释冷、6h停机的运行模式。

3 地下管群换热器模拟分析

3．1 渗流对系统运行特性的影响

对于冬、夏两种工况，计算时采用的各项参数见表1。

3．1．1 有渗流与无渗流情况下的土壤温度场

有渗流的情况下，地下埋管换热器的传热途径有两种：一是多孔介质骨架和孔隙中地下水的导热；二是地下水渗流产生的水平对流换热。图3a、图3b分别给出了夏季工况下是否有渗流两种土壤情况下前期预蓄冷第15天第24小时的土壤温度场。从图中可以看出，无渗流时的土壤温度场是近于中心对称的，但由于渗流作用，有渗流的土壤温度场将产生变形，将蓄进的冷量都聚集到水流下游。但无论哪种情况，预蓄冷后部分盘管周围的土壤均已经结冰，更加有利于这种夜蓄日供系统的运行。图3c、图3d描绘了冬季工况下正常运行第6o天的土壤温度场。同样可以看出，无渗流情况下的土壤温度场是中心对称的，有渗流情况下的土壤温度场发生变形，并且有渗流时的盘管周围土壤温度相对较高，更有利于冬季供热工况。

3．1．2 渗流对盘管换热量及出水温度的影响

1)夏季工况结果分析

a)有无渗流时盘管的换热情况

图4a给出了夏季空调工况下有无渗流时地下埋管换热器的逐日蓄冷量、逐日释冷量情况，从图中可以看出，两种情况下的日蓄冷量在前期预蓄冷期间都逐渐降低，进入正常运行期间后，初期逐日蓄冷量都逐渐增加，而逐日释冷量都逐渐很小，但很快达到平衡。此外，由于在有渗流情况下存在的地下水对流换热增加了盘管的冷量损失，所以从图4a中也可以看出，埋在有渗流土壤中的盘管日蓄冷量高于埋在无渗流土壤中的情况，而前者的日释冷量却低于后者，因此有渗流土壤中的盘管日释冷率(日释冷量／日蓄冷量)仅达到62．25％，而无渗流土壤中的盘管日释冷率能达到89．10％，是前者的1．43倍。图4b给出了夏季空调工况下有无渗流时地下埋管换热器运行达到稳态后的盘管出水温度。两种情况下的盘管出水温度随着运行时间增长都逐渐升高，有渗流情况下的盘管出水温度从3．6l℃升高到8．19℃ ，增幅达到127％；无渗流情况下的盘管出水温度从2．73℃升高到7．74℃，增幅达到183％。并且，有渗流情况下的盘管出水温度均高于无渗流情况下的温度值。

由此可见，若地下埋管换热器埋在有渗流的土壤中而未考虑渗流的影响会带来很大的误差，因此在地下埋管换热器的设计计算中应根据土壤情况区别对待。

&nbs p; b)有无渗流时盘管位置对换热的影响

在夏季工况下，为了蓄冷、释冷过程能良好运行，因此地下埋管换热器管群的37根地下埋管间距很小，为0．6m，而从图5可以看出，地下盘管由于位置不同工作能力亦不同。对于无渗流工况来说，盘管的工作能力是近于中心对称的，中心和最内一圈盘管的释冷率几近相等，约为1．075。这主要是由于在管群蓄冷过程中，内侧盘管冷损失相对于外侧盘管而言较小，所以内侧盘管的日蓄冷量相对较低，而日释冷量却相对较高；中间一圈盘管的日释冷率平均为O．981，而最外一囤盘管的日释冷率平均为0．773，最外圈的盘管的日释冷率偏低主要是由于外圈盘管的外侧都是原状土壤，所以冷损失相对而言较大造成的。此外，对于有渗流工况来说，由于地下水流动的存在，水流下游的节点日释冷率较高。例如：3个峰值都出现在下游节点6、7、l6、17、18、33、34处。由此可以看出，地下水流动将蓄冷量逐渐转移到下游地区，因此我们也可以考虑在夏季采用不同的联管方式以供给不同用户的需要。

但总的来说，对于这种新的夏季运行方式，即夜蓄日供方式来说，无论盘管埋在有渗流的土壤中还是无渗流的土壤中，夏季运行时日释冷率都较高，但有渗流情况下的地下埋管换热器在夏季空调工况下的运行情况要劣于无渗流情况。

2)冬季工况结果分析

对于冬季供热工况而言，地下水流动增强了盘管周围土壤的恢复能力，因此相对于无渗流土壤会有较强的供热能力。图6给出了有无渗流情况下盘管的逐日取热量，可以明显看出，有渗流时候的盘管日取热量较高，并且更易达到稳态供热工况。图7给出了两种土壤情况下的盘管出水温度情况。无渗流土壤中的盘管平均出水温度从7．3l降到6．42，降幅为12．2％；有渗流土壤中的盘管平均出水温度从7．50降到6．78，降幅为9．6％；并且，有渗流土壤中的盘管平均出水温度平均比无渗流土壤中的盘管平均出水温度高3．83％。

3．2 渗流速度对系统运行特性的影响

对于冬、夏两种工况，计算时采用的各项参数见表1。分别选取15m／a、30m／a、60m／a三种渗流速度进行对比分析。

3．2．1 夏季工况结果分析

随 着渗流速度的增加，地下水流动带来的冷损失逐渐增大。从图8中可以看出，与渗流速度为15m／a相比，当渗流速度增加到30m／a时，日蓄冷量增加了4．3％、日释冷量降低了8．8％；当渗流速度增加到60I／1／／t时，日蓄冷量增加了l4．96％、日释冷量降低了l8．4o％。因此，对于这种新的夏季运行方式，实际应用中应考虑尽量将地下埋管换热器埋在渗流速度低的土壤中，以期良好运行。

图9表示了3种渗流速度情况下的盘管出水温度情况。盘管出水温度随着运行时间的延长而逐渐升高，渗流速度为15m／a情况下的盘管平均出水温度为6．43cC，而当渗流速度增大到30m／a、60rrda时，盘管平均出水温度分别升高了0．49oC、1．16oC，增幅分别达到了7．62％、18．30％。

3．2．2 冬季工况结果分析

从图l0可以看出，随着地下水流速的增加盘管的逐日取热量逐渐增加。并且渗流速度越高，系统达到稳态的时间越短，因此将地下埋管换热器埋在渗流速度大的土壤中能够增强其在冬季运行时的换热能力，更有利于实际工程。

4 结 论

地下埋管换热器的传热是一个复杂的、非稳态的传热过程，本文基于热渗联合作用下的传热模型，采用整场离散、整体求解方法求得地下埋管换热器、管内流体及周围土壤的数值解，深入分析了渗流对地下埋管换热器传热的影响。经过分析可知，对于夏季蓄冷、释冷的运行方式，地下水流动增加了系统冷损失，对蓄冷不利；而对于冬季工况，渗流增强了地下埋管换热器周围土壤的恢复能力，对地下埋管的吸热十分有利，因此传统的地下埋管热泵系统宜埋在有渗流的土壤中。而土壤蓄冷与土壤耦合热泵系统主要适合应用在空调负荷为主、采暖负荷为辅的地区，因此适合于在地下水流速较小或无渗流的土壤中应用，并且可以根据建筑物的实际热负荷在冬夏选择不同的连管方式。

如果盘管埋在有渗流的土壤中，而在设计计算中没有考虑渗流的影响，则会带来一定的偏差，造成盘管容量过大或过小。此外，渗流对这种新系统的冬夏运行工况影响不同，因此实际应用中还应注意到渗流的不同影响。

实际上垂直地下埋管换热器穿过不同的地质层，包括非饱和区和饱和区，对此我们应该分层予以考虑，因此在后续工作中将进一步对不同的地下水位线情况进行分析。

[参考文献]

[1] 余延顺．土壤蓄冷与耦合热泵集成系统的蓄冷与释冷特性研究[D]．哈尔滨工业大学博士学位论文，2004