冷水表面式冷却器的熵增分析与换热器强化传热评价准则研究

简介： 提出并采用了换热器强化传热性能评价准则，即强化换热器单位换热量的熵增应小于原来换热器单位换热量的熵增。这一准则，试图从热力学第一定律与第二定律结合的角度，对强化传热效果进行质和量两方面的综合评价。基于该评判准则，选用了一种冷水表面式冷却器，对于不同翅片结构的两种换热器方案进行了流动、传热及热力学特性的计算；通过对计算结果的比较分析，确定了一种较优的冷却器翅片结构，并认为所采用的换热器强化传热评价准则是合理可行的，可以在换热器的优化设计中应用。

1 引言

强化传热是传热学研究的重要方向，被称为第二代传热技术。换热器强化传热性能的方法较多，见于报道的已有几十种。对单相对流换热、沸腾换热和凝结换热，许多强化措施在传热增强的同时也引起了流动阻力增加，从而导致换热器强化传热综合效果可能降低。因此，对换热器强化传热性能评价准则的研究是十分重要且必要的。传热增强与阻力增加是一对较难完全解决的矛盾，一个好的换热器设计、优化工作往往是在双方之间取得了较好的折衷。以往的换热器强化性能评价准则大多是从能量数量角度衡量，如Nu/Nu0、(Nu/Nu0)/(ξ/ξ0)、（Nu/Nu0）/(ξ/ξ0)1/3、Kay-London的j（传热因子）-f（摩擦因子）因子分析法，R.L.Webb的纵向比较法等[1]，这些评价准则虽然反映了换热器一些重要的流动与传热特性；但随着强化传热与节能研究的深入，也需要从热力学第二定律的角度对能量质量进行衡量。在用热力学第二定律评价换热器强化性能方面，已经开展了一些初期工作，如A.Bejan的熵产单元数法、火用分析法等，但对换热器的换热量却没有考虑。本文试图从传热过程中能量的数量、质量两方面来对换热器的强化传热进行评价，提出并采用的评价准则为；强化后换热器单位换热量引起的熵增值应该是减小的，减小的程度即表明了性能提高的程度。计算时，将综合采用热力学、传热学和液体力学的研究结果。

2 评价准则

换热器强化前后的模型见图1、2。

图1 原来换热器图 图2 强化换热器

对换热器强化的假设：

(1) 冷热流体的质量流量（ 1、 2）分别不变；

(2) 冷热流体进入换热器的状态参数分别不变；

(3) 换热器体积不变；

(4)环境温度为T0。

按热力学第一定律进行能量平衡分析：

（1）

1(h1-h1é)= = 2(h2é-h2) （2）

按热力学第二定律进行熵增分析：

原来换热器的有效能损失n1

n1= 1(ex1-ex1e)+ 2(ex2-ex2e)

= 1[(h1-h1e)-T0(s1-s1e)]+ 2[(h2-h2e)-T0(s2-s2e)](3)

这里，h,s,ex分别代表比焓、比熵、比火用。将式（1）代入式（3）

n1=[ 1(s1e-s1)+ 2(s2e-s2)]T0 (4)

强化换热器的有效能损失n2

n2= 1(ex1-ex1é)+ 2(ex2-ex2é)

= 1[(h1-h1é)-T0(s1-s1é)]+ 2[(h2-h2é)-T0(s2-s2é)] (5)

将式（2）代入式（5），得到：

n2=[ 1(s1é-s1)+ 2(s2é-s2)]T0 （6）

本文制订评价准则的根据是：换热器强化传热后，强化换热器单位传热量的有效能损失应该小于原来换热器单位传热量的有效能损失，即：

（7）

将（4）、（6）两式代入（7），得到：

（8）

式（8）即为本文采用的换热器强化传热性能评价准则，其左右两边的相差程度，也就表明了换热器性能改善程度。上式说明在传热量保持不变时，强化传热应向换热器熵增量减小的方向进行。在传热过程中，由于存在传热温差、流动摩擦等不可逆过程，因而整个换热器的熵是增大的。强化传热措施的采用，应该在换热量不变时，使整个换热器的熵增程度降低；愈是有效的强化措施，换热器的熵增降低程度也应愈大。在利用评价准则式（8）时，可以采用以下两种方式。

(1) 图表法 在换热器优化实验过程中，对于强化换热器与原来换热器，先从测量得到冷热流体的进出口温度、压力与流量等参数，再查关于焓、熵等参数的热力性质图表，来判断式（8）是否成立。现在常用工质的热力性质图表已相当齐全，故这种方法简单易行，宜于工程使用。

(2) 计算法 在换热器的计算机模拟过程中，若以式（8）评价准则作为目标函数，通过对换热器有关敏感 参数调节比较，即可完成该换热器的优化计算。本文采用FORTRAN 77语言，针对冷水表面式冷却器，进行了两种方案的比较计算。

3 冷水表面式冷却器计算

选用某种常见的冷水表面式冷却器结构，对空气侧采用平直翅片与百叶窗式翅片的不同情况，进行关于评价准则的分析计算。表冷器主要结构特点如下[2]。

翅片： 片厚δf=0.3mm 片高hf=7 片距sf=2.5mm

管：外径d0=16mm 内径di=12mm

表面根数：24

排数： 4

散热面积： 57.6m2

迎风面积： 0.97m2

空气侧热阻一般为气--液换热器的控制热阻。百叶窗式翅片因可以不断地切断空气层流边界层的连续生成，增强空气流动的紊流度，而比平直翅片具有明显的传热强化作用。本文采用了文献[3]推荐的一种百叶窗翅片结构，利用换热器强化传热评价准则式（8），完成了两种方案的比较计算。

湿空气入口参数

干球温度td1=35℃

相对湿度ψ1=60%

湿球温度tw1=28.2℃

迎面风速v=2.5m/s

冷冻水入口参数

进水温度tj=7.2℃

水流速度w=1.0m/s

(1)干、湿工况判断

若表冷器表面温度低于空气的露点温度，则为湿冷工况，否则为干冷工况。露点温度对应的饱和水蒸汽分压力即为空气的分压力，即pv=ps(Td)。

（9）

其中，C(n)(n=0,…,6)为常数。

(2) 管内侧流动、传热计算

光管传热采用Dittus-Boelter公式：

（10）

流动阻力为沿程阻力损失与局部阻力损失之和。

（11）

ζ1--沿程阻力系数

（12）

ζ2--局部阻力系数

(3) 空气侧流动、传热计算

a. 平直翅片

紧凑式换热器表面基本数据往往用j-Re和f-Re来表示。

传热因子 (13)

摩擦因子 (14)

其中：L--换热器流动长度；

B--翅片间距。

b.百叶窗式翅片

传热因子 (15)

摩擦因子 (16)

其中：h--翅片高度；

Dh--当量直径。

(4) 传热系数计算（基于翅表面）

（17）

其中：τ--肋化系数；

δt--管壁厚度；

λ--管壁导热系数；

φ0--肋表面全效率，与干湿工况有关；

aw--空气侧换热系数；

an--管内侧换热系数。

(5) 传质系数计算

β为从含湿量来定义的传质系数。在空气--水系统的热质交换过程中，空气侧换热系数与传质系数之间满足刘易斯关系式：

(6) 管束传热特性

在气流横掠管束换热中，由于前排对后排的扰动，以及最后一排无来自管后气流的压缩，使第一排与最后一排的换热系数较稳定值偏低。这里，取第一排换热系数修正值为0.8，最后一排换热系数修正值为0.95。

(7) 冷冻水、湿空气状态参数计算

管内的过冷水与湿空气中的水蒸气的热力状态参数计算采用1967年国际公式化委员会（IFC）推荐的公式，包括比体积①、比焓、比熵及蒸汽压；按要求采用双精度。笔者就湿空气编写了干球温度、温球温度、露点温度、相对湿度、含湿量、比体积、比焓、比熵等参数的计算程序。

(8) 冷冻水、湿空气物性计算

对水、湿空气的平衡物性与迁移物性，如比热容、导热系数及粘度等，笔者分别编写了子程序以便调用。

在以上工作基础上，即可应用换热器强化性能评价准则来进行方案的比较分析。

4 换热器方案

方案1 空气与水逆向交叉流动，水流分流数为24，采用平直翅片。

方案2 结构与方案1类似，但空气侧采用百叶窗式翅片。

5 分析与结果

笔者编写了冷水表面式冷却器的模拟计算程序，并对结果进行了分析。

图3表明了两方案中冷冻水、湿空气温度随管排的变化情况。表1为两方案的焓熵变化计算结果；对于传热强化的方案2，则给出各管排焓熵变化的具体情况。

图3 方案1、2温度分布

可以得知：采用百叶窗翅片时，温度分布、焓差及所采用的评价准则等参数均有明显改善。百叶窗具有扰动气流的作用，使边界层的发展只能是生成一破坏这一过程的单调重复，而难以连续发展变厚，从而强化了空气侧传热。

6 结论

6.1 采用"强化换热器单位换热量的熵增应小于原来换热器单位换热量的熵增"作为换热器性能评价准则是合理可行的，这一准则不仅适用于单相换热，也适用于相变换热。

6.2 采用这一评价准则可以对不同的换热器方案进行优化设计，确定出各方案中的较优者。这在实际工程设计中具有很大的应用价值。

7 参考文献

1 顾维藻，神家锐，马重芳等.强化传热.北京:科学出版社.

2 中国电子工程设计院主编.空气调节设计手册（第二版）.北京:中国建筑工业出版社.1995.

3 [美]W M罗森诺等.传热学应用手册（上册）.北京:科学出版社.