立式涡旋压缩机的振动分析

涡旋式压缩机目前在美国、日本等国的应用相当广泛，尤其是在空调领域，已能达到微振、静音的水平。与之相比，我国尚处在涡旋压缩机的应用起步阶段，但是其前景可观。涡旋压缩机的振动研究是随着它的应用而开展的。国内对于往复式、离心式等压缩机的振动研究进行得较多，在涡旋压缩机振动方面的研究较少。从研究的结果来看，振动研究可以带来较高的经济效益。应该说，振动研究是对涡旋压缩机深入认识、解决实际问题的一种方法。涡旋压缩机的工作状况的正常与否将直接或间接地通过其振动情况反映出来。对于涡旋压缩机在我国的应用，虽然加大投资、提高加工精度可以起到很大的推动作用，但是依据实际中得来的振动信号的分析，建立合理的装配工艺也不失是一种有效的途径。

1涡旋压缩机的振源分析

涡旋压缩机的动力传输链如图1所示(不考虑随变机构)：

图1

假设：

(1)电机的振动由国标加以限制，振动分析时忽略它的影响。；

(2)十字滑块的影响可以忽略不计；

(3)涡旋压缩机作为一个整体，与支撑底座组成的振动系数的影响也可以不计；

(4)忽略由于气流脉动所造成的振动。

在工程界，旋转机械的转子振动分析的历史悠久，但是不同设备上所用的转子其振动特性及引起振动的原因有很大的差别。比如，高速转子动平衡程度要求高，同时轴承的运转情况及润滑油膜的自激振动都要仔细地分析；中、低速转子，油膜的影响可以不作为重要的分析对象。涡旋压缩机的转子转速在3000r/min左右，可认为是中低速转子，其所受载荷的不平稳性、动平衡程度及安装情况是振动分析要考虑的方面。

动涡旋盘作为传输链上的第二个环节，而且也是涡旋压缩机的关键部件，它的运转情况直接影响机器的性能好坏，它是研究的重点。

2动涡旋盘的振动数学模型

动涡旋盘所受的力是一复杂的空间力系，可参照有关资料来深入分析了解［1］。

如图2建立两坐标系：惯性坐标系(X、Y、Z)，原点O1固定在机架上；动坐标系(x、y、z)，原点O2固定在动涡旋盘上。在动涡旋盘运转过程中，两坐标系坐标轴始终对应平行。为分析问题方便，另外建立的广义坐标系(z0，θx，θy)是用来度量动涡旋盘运转平稳性的［3］。在此，r0、ω分别代表曲柄销偏心距、主轴转速。

图2

采用拉格朗日第二类方程建立动涡旋盘的振动微分方程：

图3(a)是动涡旋盘的振动分析力学模型，k0、c0分别为盘面与机架接触微元面积的等效刚度系数、等效阻尼系数。当然，也可以用图3(b)来模拟该振动系统，只要保证两力学模型的储能效果(刚度)等效，耗能(阻尼)效果等效。

图3

根据动涡旋盘的动力学分析及以上所述，可以推得动涡旋盘的振动数学模型(具体推导过程略)：

(1)

式中m——质量

Ixx、Ixy、Iyy——转动惯量

ecx、ecy、ecz——动涡旋盘质心坐标

R3=1/2（R1+R2）

式(1)中的等效刚度系数k0、等效阻尼系数c0可由相关理论来确定，也可利用实验来测定［4］。

径向随变机构的采用，使得动涡旋盘有一个径向的自由度［2］。该自由度上的振动可认为与动涡旋盘的轴向振动无关，简化为一单自由度的振动系统。它的具体分析在此不再多谈。

3曲轴的振动数学模型

涡旋压缩机的曲轴属于阶梯轴，它的动力学分析可以参考有关资料［5］。

曲轴工作时有三个振动方向：沿x、y坐标的变曲振动(图4)；绕中心线(z坐标)的扭转振动(图5)。我们将曲轴的振动分解为上述的三种振动。

图5

J1～J5.等效各圆盘的转动惯量；

k1～k5.各段的抗扭转矩；L1～L5.各段长度

在此，把曲轴的振动看成有限自由度的振动系统。为了使图示的简化分析模型能反映曲轴的实际振动情况，必须遵循等效处理的几个条件：

(1)每一段的质量与对应的集中质量相等；

(2)每一段的惯性矩与对应的圆盘的惯性矩相等；

(3)各段对应的集中质量的质心均分布在同一中心线上；

(4)相邻段之间的刚度(抗扭刚度、抗弯刚度)与两质点间的刚度相等。

利用“振动力学”中的影响系数法和拉格朗日第二类方程来建立曲轴的振动微分方程。

曲轴 弯曲振动方程如下：

(2)

式中［m］、［δ］、［c］——系统的质量矩阵、柔度矩阵、阻尼矩阵

［Q］——振动系统的外界激振力矩阵

曲轴扭转振动方程如下：

(3)

式中M——曲柄销所受的阻力矩

θ——各圆盘相对于静平衡位置的转角

由式(3)可知，气体阻力矩M对曲轴的扭转振动影响较大。

4涡旋压缩机的振动频域分析

频域分析所用的数据是由以下实验获得的：

实验所用的设备及装置：甘肃工业大学-涡旋研究所的涡旋压缩机性能实验台；1台5-h的涡旋压缩机；3个压电式加速度传感器；1台电荷放大器；1台日本产的XR-510C型磁带记录仪；1台中美合作生产的SD375-Ⅱ型动态分析仪。

实验框图如图7所示。试验所得数据如表1、2所示。

表1

图6

由表1、2可以发现：所测涡旋压缩机的振动信号中，频率为49及49倍数的分量和频率为121的分量是主要的。

由于所测涡旋压缩机的电机转速为2950～2850r/min，频率为49Hz及其倍数的分量的出现是正常的，这是由于电机的周期性激发所造成的，属电机的同步振动。完全消除该分量是不可能的，只有设法降低其在整个的振动能量(功率)中所占的比例。提高轴承润滑条件；提高主轴的加工质量；选择性能较好的电机等都可以降低该分量所占的能量(功率)比例。

令我们比较感兴趣的是频率为121Hz的分量。笔者认为它的产生是动涡旋盘造成的，其理由是：由表中数据可看出，靠近电机的底部传感器所测的信号中，该分量的幅值相当小，这就排除了轴承的因素；十字滑块的振动受动涡旋盘的影响；而一般气流的脉动频率比较高，随机性很强。

到底频率为121Hz的分量是动涡旋盘的哪个方向的振动呢?由表1可以知道，中部传感器所测信号中，该分量的幅值比较大(顶部传感器测的是涡旋压缩机的纵向振动信号；中部和底部传感器测的是涡旋压缩机的横向振动信号)，所以笔者倾向于认为是由径向柔性机构造成的。其实产生该频率分量的原因有：(1)动涡旋盘的轴向振动；(2)径向柔性机构的原因。至于它产生原因的最终判断，笔者认为需要更多的实际经验才能下结论。该分量的发现对涡旋压缩机的减振有很大帮助。

另外，表1中的频率为2.5Hz的分量是干扰造成的，是由于传感器的信号传输线固定不好造成的。

5结论

从本文的理论分析可以看出，涡旋压缩机的振动在很大程度上是由气体作用力、气体阻力矩的不稳定性造成的。阻力矩的不稳定必然使得驱动力矩也不稳定，这就使涡旋压缩机的工作性能变差。频域分析使我们对涡旋压缩机的实际振动情况有了一定的认识，为进行针对性的减振提供了依据，也为涡旋压缩机的故障诊断提供了一种很好的方法。