变频空调器制冷剂质量分布的仿真
摘要：为了了解制冷剂在变频空调装置运行过程中的分布变化，本文采用空泡系数模型描述二相区的制冷剂密度，并通过对压缩机、蒸发器、冷凝器和液态管 等部件建立稳态模型来计算空调器各个部件中制冷剂的质量。通过对于一台变频空调器的制冷剂质量分布的预测，以及与实验值的比较，证明本文的方法是可行的。
引言
在设计空调器和其他制冷装置时，需要计算冷负荷，确定冷凝温度、蒸发温度以及每个设备部件的选型。但是空调器能否在指定的工况下以最高的效率运行，还依赖 于制冷系统中制冷剂充注量的大小，它直接影响到整个系统运行时的经济性和可靠性，并且通常对于一个特定的系统在一定的工况下存在一个最佳的充注量值。
系统中制冷剂的充注量可由实验或理论计算两种方法确定。实验方法以系统实测性能最佳为目标，得到特定系统和工况下的最佳充注量；但这样在很大程度上依赖于 试验和误差，不仅耗费时间而且十分昂贵。理论计算确定制冷剂的充注量主要是以不断细化的物理模型，如集中参数模型、分区段模型、分布参数模型等为基础，通 过计算机仿真来确定制冷剂的充注量；这样就避免了较为复杂的实验，计算结果可靠性高，适用范围广，具有相当大的应用价值。
1 本文研究制冷剂充注量方法概述
本文将采用理论计算和实验验证相结合的方法，并在一台大金公司生产的RZYP80HT空调上进行充注量的实验。
为了从理论上计算出系统的充注量，本文将采用稳态集中参数模型，对系统中各个部件的充注量分别进行研究，并和实验数据进行比较分析。由于电子膨胀阀中制冷 剂质量很少，可以忽略不计。因此作者将只针对系统中制冷剂分布较多的压缩机、冷凝器、蒸发器和液态管编程计算其中制冷剂的质量，程序中将实验过程中测得的 已知数据作为已知量，输出每个部件中制冷剂的质量。
实验中，运行空调至稳定的工况然后停机，同时关闭安装在蒸发器和冷凝器两端的开关型电磁阀，这样制冷剂便停留在了各个部件中。然后采用液氮法去测量各个部件中制冷剂的质量。
2 制冷装置中充注量的理论计算
2.1 两相区空泡系数修正模型的选择
充注量计算的难点在于准确计算两相区制冷剂的质量，而准确地计算两相区制冷剂质量的关键又在于空泡系数模型的选择。
文献和实验数据之间的比较指出那些过高地估计换热器中（制冷剂分布最多）制冷剂质量的空泡系数修正模型（如Hughmark, Premoli, Tandon和Baroczy）与系统的总充注量有较好的吻合。美国学者C.K.Rice[1]对目前现有的空泡系数修正模型做了研究，他认为没有足够的 数据证明某个模型比其他模型更好，但他以R22为工质用实验比较了10种空泡系数修正模型，其中Hughmark模型过高地估计了换热器中制冷剂的质量， 而Premoli模型则大致给出了以上那些模型的平均值。因此作者在程序中将采用Premoli模型计算两相区内制冷剂的空泡系数。
这个由Premoli于1971年提出的经验关联式旨在用于计算液体密度时误差最小。由于密度的不同直接影响了工质充注量的计算，这个方法非常适用于这类用途。其数学形式如下：
空泡系数： (1)
滑动比： (2)
其中： (3)
(4)
(5)
液体雷诺数： (6)
液体韦伯数： (7)
容积含气率： (8)
以上公式中 和 分别为饱和温度下制冷剂蒸汽和制冷剂液体的密度； 为表面张力； 为重力常数。
2.2 压缩机模型的建立
压缩机是制冷机的“心脏”，本次实验采用的是涡旋式压缩机，涡旋式压缩机最早由法国人Creux发明并于1905年在美国获得专利[7]，于上个世纪80年代发展起来,是一种新型容积式压缩机。
压缩机内的制冷剂主要有两部分组成：一是分布在压缩机腔内处于过热状态的制冷剂，二是溶解于压缩机润滑油内的制冷剂。故压缩机内制冷剂的质量可采用下式计算：
(9)
其中， 为压缩机中制冷剂的平均密度； 为压缩机气腔的内容积； 为压缩机中润滑油的质量； 为润滑油的溶解度。
2.3 蒸发器模型的建立
在制冷装置稳定运行时，制冷剂以两相状态进入蒸发器入口，在蒸发器内逐渐蒸发，最终以过热的状态离开蒸发器。在设计计算时，通常假设出口的干度为1，这样 能有效地利用蒸发面积，而实际过程中干度为1的点不在蒸发器出口，需要通过实验测得，即求出蒸发器过热段的长度。蒸发器中同时存在加速压降和摩阻压降，整 个流程的压降较大，但为了简化计算认为压力沿管长近似不变；空气流过蒸发器进行换热时，有可能出现析湿现象，析湿有利于提高蒸发器的换热能力，但这样会使 模型更为复杂，这里不予以考虑。
⑴ 过热状态制冷剂的计算:
= (10)
上式采用了集中参数法， 为蒸发器制冷剂过热区入口的密度； 为蒸发器出口的密度； 为过热区制冷剂的体积。
⑵ 两相区制冷剂的计算:
= (11)
上式中， 为两相区内的空泡系数； 和 分别为饱和温度下制冷剂蒸汽和制冷剂液体的密度； 为两相区制冷剂的体积。
故蒸发器中制冷剂的质量为两者之和，即：
= (12)
2.4 冷凝器模型的建立
制冷装置稳定运行时，制冷剂以过热状态进入冷凝器，在与环境发生热交换的同时，逐渐冷却到两相状态，最后进一步冷却至过冷液体状态后离开冷凝器；当冷凝器 设计不合理或系统充注量不足时，冷凝器出口的制冷剂有可能不过冷而是两相状态。同样采用集中参数模型，将冷凝器中的制冷剂分为三种状态分别计算如下：
⑴ 过热状态制冷剂的计算：
= (13)
上式中， 为冷凝器入口制冷剂的密度； 为过热区出口的密度； 为过热区制冷剂的体积。
⑵ 两相区制冷剂的计算：
= (14)
上式中， 为两相区内的空泡系数； 和 分别为饱和温度下制冷剂蒸汽和制冷剂液体的密度； 为两相区制冷剂的体积。
⑶ 过冷状态制冷剂的计算：
= (15)
上式中， 为冷凝器中过冷区入口制冷剂的密度； 为冷凝器出口制冷剂的密度； 为过冷区制冷剂的体积。
故冷凝器中制冷剂的总质量为：
= (16)
2.5 液态管模型的建立
液态管（liquid line）是室外机膨胀阀与室内机换热器之间的管段，由于液态管较其他配管长，而其中的液态制冷剂所占比重也较大，故液态管中制冷剂的质量不能忽略。当空 调器以热泵模式运行时，液态管中的制冷剂全为过冷状态，因此采用单相制冷剂的计算方法，管内制冷剂的平均密度可以由液态管的进口和出口的密度求平均值的 到。故液态管中制冷剂的质量可按下式计算：
= (17)
上式中， 和 分别为液态管入口和出口制冷剂的密度； 和 分别为液态管的内径和长度。
3 模型的实验验证
3.1 实验原理
实验对象为一台大金公司生产的RZYP80HT型分体热泵式空调，其压缩机可以变频。
运行空调至稳定的工况，然后停机，使制冷剂留在各个部件中（在蒸发器和冷凝器两端都装有开关型电磁阀，便于停机时迅速关闭使制冷剂留在各个部件中），然后采用液氮法来测量留在各个管段中的制冷剂质量。
液氮法是利用低温产生低压将装置中的制冷剂吸到储液罐中进行称重的一种测量方法，通过测量空罐与吸入制冷剂后罐子的重量，求取两者重量之差，即可以得到制冷剂的质量。
3.2 实验数据结果
热泵工况下的部分实验数据如下：
表1 热泵工况实验数据
热泵工况 |
制冷剂分布的实验数据 |
|||||
|
压缩机（Kg） |
蒸发器（Kg） |
冷凝器（Kg） |
液态管（Kg） |
贮液器（Kg） |
气液分离器（Kg） |
|
|
1 |
0.3746 |
0.5565 |
0.4348 |
0.1249 |
0.095 |
0.0060 |
|
2 |
0.419 |
0.5012 |
0.4573 |
0.1432 |
0.093 |
0.0060 |
|
3 |
0.4249 |
0.4583 |
0.4639 |
0.1519 |
0.0765 |
0.0065 |
|
4 |
0.4087 |
0.5048 |
0.4687 |
0.1467 |
0.0922 |
0.0059 |
|
5 |
0.4338 |
0.4404 |
0.4505 |
0.1788 |
0.0856 |
0.0055 |
|
6 |
0.4993 |
0.3197 |
0.4803 |
0.2076 |
0.0768 |
0.0062 |
|
7 |
0.5067 |
0.2956 |
0.4348 |
0.2294 |
0.0820 |
0.0064 |
|
8 |
0.3678 |
0.6217 |
0.4573 |
0.1139 |
0.1177 |
0.0060 |
|
9 |
0.4916 |
0.3429 |
0.4639 |
0.1876 |
0.0825 |
0.0066 |
|
10 |
0.4425 |
0.4473 |
0.4687 |
0.1546 |
0.0945 |
0.0060 |
3.3 程序计算结果
由于实验中没有直接测量贮液器和气液分离器中制冷剂的质量，而是通过测量其中的温度和压力间接计算求得其质量，故在下表内没有标出。
表2 热泵工况计算结果
热泵工况 |
制冷剂分布的计算数据 |
|||
|
压缩机（Kg） |
蒸发器（Kg） |
冷凝器（Kg） |
液态管（Kg） |
|
|
1 |
0.2826 |
0.3180 |
0.5873 |
0.1660 |
|
2 |
0.2367 |
0.3214 |
0.5884 |
0.1663 |
|
3 |
0.4574 |
0.3499 |
0.6064 |
0.1704 |
|
4 |
0.2483 |
0.3205 |
0.5855 |
0.1662 |
|
5 |
0.2151 |
0.3174 |
0.5746 |
0.1674 |
|
6 |
0.4334 |
0.3441 |
0.5957 |
0.1706 |
|
7 |
0.3994 |
0.3245 |
0.5986 |
0.1694 |
|
8 |
0.2198 |
0.3128 |
0.5915 |
0.1623 |
|
9 |
0.3355 |
0.3458 |
0.5992 |
0.1694 |
|
10 |
0.2609 |
0.3208 |
0.5751 |
0.1662 |
3.4 实验数据与程序计算结果的比较（单位：kg）
4 结论及误差分析
⑴ 采用本文的制冷剂充注量计算模型可以基本准确地预测变频空调器中制冷剂质量的分布变化。
⑵ 压缩机中制冷剂大多数集中在润滑油中，而程序在计算溶解于油中的制冷剂时，假设油的温度等于压缩机出口的温度（由于压缩机壁上未安装热电偶），这样的假设 导致计算时所用的油温度大于实际压缩机运行过程中油的温度，而随着温度的升高，油中制冷剂的溶解度下降，故计算得出的充注量会低于实际压缩机中的充注量。
⑶ 蒸发器中两相区和过热区的长度是通过热电偶间接测量得到的，两相区的温度应该不变，若热电偶在某点测得的温度有较大的突变，则认为制冷剂在该点进入过热 区，此点之前的长度即为两相区的长度。实验中蒸发器管内热电偶布置数量不够，导致计算两相区长度低于实际过程中两相区的长度，故程序计算结果会低于实验数 据。
⑷ 冷凝器中制冷剂的计算值高于实验数据，主要是因为空泡系数修正模型本身的误差。文献表明[1]，Premoli模型在冷凝器中给出的估计值往往会高于实际的充注量值。
⑸ 液态管的程序计算结果在各个工况下变化不明显，较为一致，而实验数据的变化则较为明显；程序计算结果基本上和实验数据接近。这是由于液态管外面包裹有保温 层，液态管内的制冷剂与空气可近似认为没有换热。所以程序计算结果和液态管内制冷剂实际的情况相差不大。
参考文献
1. C.K.Rice, Ph.D. 1987 “The effect of void fraction correlation and heat flux assumption on refrigerant charge inventory predictions” ASHRAE Trans, Vol.93, Pt.1
2. Domanski, P. and D. Didion. 1983. “computer modeling of the vapor compression cycle with constant flow area expansion device” Building Science Series 155. National Bureau of Standards, Washington, D.C.
3. Daniels, T.C. and Davies, A. “The relationship between the refrigerant charge and the performance of a vapor-compression refrigeration system” ASHRAE Trans (1975) 81 (1), 212-234
4. Todd M. Harms, Ph.D.; Eckhard A. Groll, Ph.D.; James E. Braun, Ph.D. 2003. “Accurate charge inventory modeling for unitary air conditioners” HVAC&R Research, Vol.9, No.1
5. 于燃 1991 “小型制冷装置最佳充注量研究” 上海交通大学硕士学位论文
6. 丁国良，张春路 《制冷空调装置仿真与优化》 科学出版社出版 2001年6月第一版
7. 缪道平，吴业正 2002 《制冷压缩机》 机械工业出版社 2002年2月第1版
